induksi matematika : buktikan 2+4+6+8+...+2n = n(n+1) untuk setiap bilangan asli n

1. Langkah basis,
untuk [tex]n=1[/tex], berlaku: [tex]2n=2(1)=2=1\cdot(1+1)=n(n+1)[/tex].
2. Langkah induksi,
anggap untuk [tex]n=k\geq 1[/tex] berlaku [tex]2+4+6+\ldots+2k=k(k+1)[/tex]
selanjutnya, perhatikan untuk [tex]n=k+1[/tex] diperoleh:
[tex]2+4+\ldots+2k+2(k+1)=k(k+1)+2(k+1)=k^2+k+2k+2=(k+1)(k+2)=(k+1)((k+1)+1)[/tex]