hitunglah hasil dari ekspresi eksponensial berikut (1^-2016 + 2^-2016 +3^-2016 + 4^-2016 + 5^-2016 +.....) ÷ (1^-2016 + 3^-2016 + 5^-2016 + 7^-2016 + 9^-2016 +

[tex]S=\frac{1^{-2016}+2^{-2016}+3^{-2016}+4^{-2016}+...}{1^{-2016}+3^{-2016}+5^{-2016}+7^{-2016}+...}[/tex]

[tex]\frac{1^{-2016}+2^{-2016}+3^{-2016}+4^{-2016}+...}{1^{-2016}+3^{-2016}+5^{-2016}+7^{-2016}+...}=\frac{\left(1^{-2016}+3^{-2016}+...\right)+\left(2^{-2016}+4^{-2016}+...\right)}{1^{-2016}+3^{-2016}+5^{-2016}+7^{-2016}+...}\\=1+\frac{2^{-2016}+4^{-2016}+...}{1^{-2016}+3^{-2016}+5^{-2016}+7^{-2016}+...}\\=1+2^{-2016}\times\left[\frac{1^{-2016}+2^{-2016}+3^{-2016}+4^{-2016}+...}{1^{-2016}+3^{-2016}+5^{-2016}+7^{-2016}+...}\right]\\=1+2^{-2016}S[/tex]

[tex]S=1+2^{-2016}S\\\left(1-2^{-2016}\right)S=1\\S=\frac{1}{1-2^{2016}}[/tex]