Ganbar tersebut menunjukkan bandul jam yang terdiri dari setengah bola dan kerucut. jika jari jari bola 10 cm dan panjang garis pelukis kerucut 26 cm,hitunglah:

Gambar tersebut menunjukkan bandul jam yang terdiri dari setengah bola dan kerucut. Jika jari jari bola 10 cm dan panjang garis pelukis kerucut 26 cm, Hitunglah:

• a. luas permukaan bandul jam tersebut
• b. volume bandul jam tersebut

Pendahuluan

Rumus Kerucut

• [tex]\boxed {V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t}[/tex]
• [tex]\boxed {LP =\pi r (r + s)}[/tex]
• Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²

Rumus Bola

• V = [tex]\displaystyle \frac{4}{3}[/tex] π r³
• LP = 4 π r²

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari bola = jari-jari kerucut = 10 cm

Panjang garis pelukis = 26 cm

Ditanya :

a. Luas permukaan bandul

b. Volume bandul jam

Penyelesaian :

a Luas permukaan bandul

• Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 10 × (10 + 26) cm²

    = 31,4 × 36 cm²

    = 1130,4 cm²

• Luas permukaan 1/2 bola

LP = 2 π r²

    = 2 × 3,14 × 10 × 10 cm²

    = 628 cm²

• Luas gabungan

L = LP kerucut + LP 1/2 bola

  = 1130,4 cm² + 628 cm²

  = 1758,4 cm²

Jadi luas permukaan bandul jam tersebut adalah 1758,4 cm²

b. Volume bandul jam

Tinggi kerucut

t² = s² - r²

   = 26² - 10²

   = 676 - 100

   = 576

t = √576

t = 24 cm

• Volume kerucut

V = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 10 × 10 × 24 cm³

  = 314 × 8 cm³

  = 2512 cm³

• Volume 1/2 bola

V = [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex] π r³

  = [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex] × 3,14 × 10 × 10 × 10 cm³

  = [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex] × 3140 cm³

  = 2093,33 cm³

• Volume gabungan

V = V kerucut + V 1/2 bola

  = 2512 cm³ + 2093,33 cm³

  = 4605,33 cm³

Jadi volume bandul jam tersebut adalah 4605,33 cm³.

------------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih lanjut Tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Volume kerucut dan setengah bola → brainly.co.id/tugas/9364101
2. Volume tabung diluar kerucut → brainly.co.id/tugas/14432299
3. Luas permukaan bandul → brainly.co.id/tugas/4906
4. Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut → brainly.co.id/tugas/14763168

Detil Jawaban

• Kelas        : 9 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
• Kode         : 9.2.5

#AyoBelajar