cara dan contoh matematika simpangan baku

Untuk mencari simpangan baku pada data tunggal, ada beberapa langkah yaitu:

• Cari rata-rata dari data tunggal tersebut.
• Setiap data dikurangi dengan rata-ratanya lalu dikuadratkan.
• Jumlahkan kuadrat dari hasil pengurangan setiap data dengan rata-rata kemudian hasilnya dibagi dengan banyaknya data.
• Hasil pembagian yang diperoleh, kita cari akar kuadratnya. Hasil dari akar kuadrat tersebut merupakan nilai dari simpangan baku.

Contoh:

Simpangan baku dari 11, 12, 9, 15, 13, 14, 17 adalah ….

• Jawabannya adalah √6.

Untuk pembahasannya dapat kita lihat di penjelasan dengan langkah-langkah berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Simpangan baku adalah salah satu ukuran sebaran dalam statistika. Nama lain dari simpangan baku adalah standar deviasi. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data. Untuk menentukan simpangan baku, kita harus mencari nilai rata-rata data dan nilai ragam (varians) terlebih dahulu. Simpangan baku dirumuskan sebagai akar kuadrat dari ragam.

Rumus rata-rata.

• [tex]\bar{x} = \frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Rumus ragam (varians).

• R = [tex] \frac{\sum (x_{i} \:-\: \bar{x})^{2}}{n}[/tex]

Rumus simpangan baku.

• Sb = [tex] \sqrt{Ragam}[/tex]

Diketahui

11, 12, 15, 13, 17, 9, 14.

Ditanyakan

Tentukan simpangan baku dari data tersebut!

Jawab

Langkah 1

Menentukan rata-rata dari data tersebut.

[tex]\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

[tex]\bar{x} = \frac{11 \:+\: 12 \:+\: 15 \:+\: 13 \:+\: 17 \:+\: 9 \:+\: 14}{7}[/tex]

[tex]\bar{x} = \frac{91}{7}[/tex]

[tex]\bar{x} = 13[/tex]

Langkah 2

Menentukan jumlah kuadrat dari pengurangan setiap data oleh rata-rata.

[tex]\sum (x_{i} \:-\: \bar{x})^{2} = (11 \:-\: 13)^{2} \:+\: (12 \:-\: 13)^{2} \:+\: (15 \:-\: 13)^{2} \:+\: (13 \:-\: 13)^{2} \:+\: (17 \:-\: 13)^{2} \:+\: (9 \:-\: 13)^{2} \:+\: (14 \:-\: 13)^{2} [/tex]

[tex]\sum (x_{i} \:-\: \bar{x})^{2} = (-2)^{2} \:+\: (-1)^{2} \:+\: 2^{2} \:+\: 0^{2} \:+\: 4^{2} \:+\: (-4)^{2} \:+\: 1^{2} [/tex]

[tex]\sum (x_{i} \:-\: \bar{x})^{2} = 4 \:+\: 1 \:+\: 4 \:+\: 0 \:+\: 16 \:+\: 16 \:+\: 1[/tex]

[tex]\sum (x_{i} \:-\: \bar{x})^{2} = 42[/tex]

Langkah 3

Simpangan baku dari data tersebut adalah:

[tex]S_{b} = \sqrt{\frac{\sum (x_{i} \:-\: \bar{x})^{2}}{n}}[/tex]

[tex]S_{b} = \sqrt{\frac{42}{7}}[/tex]

[tex]S_{b} = \sqrt{6}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang simpangan baku https://brainly.co.id/tugas/30241812
2. Materi tentang simpangan rata-rata: brainly.co.id/tugas/12134771
3. Materi tentang ragam: brainly.co.id/tugas/5708999

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Statistika

Kode: 11.2.1

#AyoBelajar #SPJ2