diketahui jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri adalah 1023.Jika rasio deret tersebut adalah 4,suku keempat deret tersebut adalah... a.64 b.192 c.256 d.768

Diketahui jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri adalah 1.023. Jika rasio deret tersebut adalah 4, suku keempat deret tersebut adalah...

a.64

b.192

c.256

d.768

Pembahasan

Pendahuluan

Persoalan ini mengenai derat geometri, dimana merupakan urutan bilangan yang bilangan berikutnya adalah hasil perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan rasio  tertentu. Diketahui jumlah 5 suku pertama dan rasionya, ditanya suku ke 4 dari deret geometri tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

Jumlah 5 suku pertama (S₅) = 1.023

rasio (r) = 4

Ditanya:

Suku ke-4 (U₄)

Pengerjaan:

yang pertama kali harus dilakukan adalah mencari suku pertama (a) dari deret geometri tersebut dengan menggunakan rumus untuk menghitung jumlah 5 suku pertama, dengan r > 1, karena r = 4

S₅ = (a (r⁵ - 1)/(r - 1)   -------------------> a = suku pertama

S₅ = (a (4⁵ - 1)/(4 - 1)

1.023 = (a (1.024 - 1) / 3

1.023 = 1.023a/3

1.023 a = 1.023 x 3

a = 1.023 x 3 : 1.023

a = 3

jadi suku pertama deret tersebut adalah 3

kemudian, mencari suku ke-4 (U₄) dengan rumus:

U₄ = a x r⁽ⁿ⁻¹⁾

U₄ = 3 x 4⁽⁴⁻¹⁾

U₄ = 3 x 4³

U₄ = 3 x 64

U₄ = 192  (B)

Kesimpulan

Dari hasil pengerjaan diperoleh suku ke-4 (U₄) dari deret geometri tersebut adalah 192

Pelajari lebih lanjut

1. Deret geometri https://brainly.co.id/tugas/9885460
2. Deret geometri https://brainly.co.id/tugas/9654308

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan deret bilangan

Kode : 9.2.2