Dengan induksi matematika, buktikan persamaan berikut berlaku untuk setiap bilangan asli. 2+6+18+...+2 (3)^n-1 = 3^n -1

i) akan dibuktikan persamaan benar untuk n = 1

2 = 3 - 1
= 3^(1) - 1

∴ Untuk n = 1, persamaan terbukti benar

ii) anggap benar untuk n = k, maka
2 + 6 + 18 + ... + 2.3^(k-1) = 3^k - 1

iii) akan dibuktikan persamaan benar untuk n = k + 1

2 + 6 + 18 + ... 2.3^(k - 1) + 2.3^(k + 1 - 1) = 3^k - 1 + 2.3^(k + 1 - 1)
= 3^k - 1 + 2.3^k
= 3.3^k - 1
= 3^(k + 1) - 1

∴ Untuk n = k + 1, persamaan terbukti benar.

Perdefinisi, terbukti bahwa 2 + 6 + 18 + ... + 2.3^(n - 1) = 3^n - 1