3 orang A, B, dan C pinjam meminjam kelereng. Pada awalnya ketiga orang tersebut memiliki sejumlah kelereng tertentu dan selama pinjam meminjam mereka tidak mel
Matematika
combatvitcminica
Pertanyaan
3 orang A, B, dan C pinjam meminjam kelereng. Pada awalnya ketiga orang tersebut memiliki sejumlah kelereng tertentu dan selama pinjam meminjam mereka tidak melakukan penambahan kelereng selain melalui pinjam meminjam di antara ketiga orang tersebut. Pada suatu hari, A meminjami sejumlah kelereng kepada B dan C sehingga jumlah kelereng B dan C masing ? masing menjadi 2 kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari berikutnya B meminjami sejumlah kelereng A dan C sehingga jumlah kelereng A dan C masing ? masing menjadi 2x lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari terakhir C meminjami sejumlah kelereng kepada A dan B sehingga jumlah kelereng A dan B masing ? masing menjadi 2x lipat jumlah kelereng sebelumnya. Setelah dihitung akhirnya masing ? masing memiliki 16 kelereng. Banyak kelereng A mula ? mula adalah ...
1 Jawaban
-
1. Jawaban ikatesa
Mis :
Banyaknya kelerang A mula-mula = x
Banyaknya kelerang B mula-mula = y
Banyaknya kelerang C mula-mula = z ,
Jumlah semua kelereng :
x + y + z = 48 ..(1)
A meminjami kelereng kepada B dan C, maka jumlah kelereng mereka masing" pada hari pertama
B = 2y ,
C = 2z,
A = x – y – z
B meminjami kelereng kepada A dan C, maka jumlah kelereng mereka masing" adalah
A = 2( x – y – z ) ,
C = 4z , dan
B = 2y – (x – y – z) – 2z
= -x + 3y – z
C meminjami kelereng pd A dan B, maka jumlah kelereng mereka masing-masing pada hari terakhir adalah
A = 4( x – y – z ) ,
B = 2( -x + 3y – z) , dan
C = 4z – [(-x + 3y – z) +2(x – y – z)].
Maka,
A = 4( x – y – z ) = 16 , atau
x – y – z = 16/4 = 4 ………………. (2)
(1) + (2), yaitu :
2x = 48 + 4
2x = 52
x = 52/2
x = 26
Maka kelereng A mula" ialah 26 kelereng.