nilai x yang memenuhi |x - |2x - 1|| ≥ 12 adalah...

|x - |2x -1|| ≥ 12

tahap 1
|x - (2x-1)| ≥ 12
|x - 2x + 1| ≥12
|1 - x| ≥12
-12 ≥ 1 - x  ≥12
-13 ≥  - x ≥ 11
13 ≤ x ≤ -11
x≤ -11 ∨ x ≥ 13

tahap 2
|x - |2x - 1|| ≥ 12
|x - (1 - 2x)| ≥ 12
|x - 1 + 2x| ≥12
|3x - 1| ≥12
-12 ≥ 3x - 1 ≥12
-11 ≥ 3x ≥ 11
-11/3  ≥ x ≥  11
 x ≤ -11/3  ∨ x ≥ 11

hp irisan  x ≤ -11 ∩  x ≤ -11/3 ∩ x ≥11 ∩ x ≥ 13
HP x ≤ -11  ∨ x ≥ 13

|x - |2x- 1|| > 12
maka  kemungkin 1)  x -|2x-1| > 12
kemungkinan  2) x -|2x-1| < - 12

1) untuk  x - |2x -1 | > 12
a) x - 2x + 1 > 12
-x > 11
x <  - 11

b) x -(1 - 2x) > 12
x - 1 + 2x  > 12
3x > 13
x > 13/3
.
2) untuk x - |2x-1| < -12
a) x - 2x + 1 < - 12
-x < - 13
x > 13

b) x - (1 - 2x)  < - 12
x - 1 + 2x < -12
3x < -11
x < -11/3

HP  x < -11/3  atau x > 13