sebuah perusahaan pelayaran hendak mengangkut 420 mobil sedan dan 120 bus dengan 2 kapal feri, yaitu feri A dan feri B. feri A mengangkut 30 bus dan 30 sedan, s

Pembahasan :

Misal :
x = kapal feri A
y = kapal feri B

Untuk memudahkan membuat model matematikanya kita buat tabel sebagai berikut
............... feri A (x) .. feri B (y)
sedan ....... 30x .......... 70y ..... 420
bus ............ 30x .......... 10y ..... 120
Biaya ......... 50x .......... 30y ..... ??? dalam juta rupiah

1) sedan
=> 30x + 70y ≥ 420
=> 3x + 7y ≥ 42 ........ (1)
(diarsir ke atas)
Jika x = 0 maka y = 42/7 = 6
(0, 6)
Jika y = 0 maka x = 42/3 = 14
(14, 0)

2) bus
=> 30x + 10y ≥ 120
=> 3x + y ≥ 12 .......... (2)
(diarsir ke atas)
Jika x = 0 maka y = 12
(0, 12)
Jika y = 0 maka x = 12/3 = 4
(4, 0)

3) x ≥ 0, y ≥ 0 ........... (3)

Fungsi sasaran => biaya
f(x, y) = 50x + 30y => dalam juta rupiah


Titik potong kedua garis :
3x + 7y = 42
3x + y = 12
----------------- -
...... 6y = 30
...... y = 5

3x + y = 12
3x + 5 = 12
3x = 7
x = 7/3

(7/3, 5)

Berdasarkan grafik (lihat lampiran)
titik-titik sudut yang memenuhi adalah (0, 12), (7/3, 5) dan (14, 0)

Kita substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 50x + 30y
f(0, 12) = 50(0) + 30(12) = 360 juta
f(7/3, 5) = 50(7/3) + 30(5) = 266,67 juta
f(14, 0) = 50(14) + 30(0) = 700 juta

Jadi biaya minimum yang dikeluarkan untuk mengangkut semua kendaraan 266,67 juta rupiah
= Rp266.666.666,67

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/1094041

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Nilai minimum
Kode : 11.2.4