Tentukan nilai m agar persamaan kuadrat mx²+(m+8)x+9=0,mempunyai a. Dua akar sama b. Dua akar real dan berbeda #tolng dengn crnya yh

mx² + (m + 8)x + 9 = 0
a = m
b = m + 8
c = 9

cari dulu diskriminan (D)
D = b² - 4ac
= (m + 8)² - 4(m)(9)
= (m)² + 2(m)(8) + (8)² - 36m
= m² + 16m + 64 - 36m
= m² - 20m + 64

a. syarat kedua akar sama → D = 0
→ m² - 20m + 64 = 0
→ (m - 16)(m - 4) = 0
→ m = 16 atau m = 4

b. syarat dua akar real dan berbeda → D > 0
→ m² - 20m + 64 > 0
→ (m - 16)(m - 4) > 0
→ m = 16 atau m = 4

misal m = 5 (diantara 4 dan 16)
(5)² - 20(5) + 64 > 0
25 - 100 + 64 > 0
-11 > 0 (salah)
maka, m < 4 atau m > 16

maaf kalau salah
semoga membantu

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Persamaan Kuadrat
Indikator : Sifat akar persamaan kuadrat

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex]mx^2 + (m+8)x + 9 = 0 \\ a = m \\ b = m + 8 \\ c = 9 \\ D = (m + 8)^2 - 4(m)(9) \\ D = m^2 + 16m + 64 - 36m \\ D = m^2 - 20m + 64 \\ Akar \ kembar \ D = 0 \\ m^2 - 20m + 64 = 0 \\ (m - 16)(m - 4) = 0 \\ \therefore \boxed{m = 16 \ atau \ m = 4}[/tex]

[tex]mx^2 + (m+8)x + 9 = 0 \\ a = m \\ b = m + 8 \\ c = 9 \\ D = (m + 8)^2 - 4(m)(9) \\ D = m^2 + 16m + 64 - 36m \\ D = m^2 - 20m + 64 \\ Akar \ real dan berlainan \\ m^2 - 20m + 64 \ \textgreater \ 0 \\ (m - 16)(m - 4) \ \textgreater \ 0 \\ \therefore \boxed{HP = {m| m \ \textless \ 4 \ atau \ m \ \textgreater \ 16}}[/tex]