DERET ARITMATIKA DAN GEOMETRI NO 1-3

1. (12, 16, 20, 24, 28, 32, 36)

2. jumlah 16 baris kursi adalah
Sn = n÷2 (2×U1 + (n-1)×b)
S16 = 16÷2 (2×10+(16-1)×4)
S16 = 8 (20+60)
S16 = 8×80 = 640
jadi jumlah 16 baris kursi ada 640 kursi

3. 20, 40, 80, 160, 320
bilangan diatas adalah panjang seutas tali yang dipotong menjadi 5 bagian.
-) panjang seutas tali mula mula adalah 20+40+80+160+320 = 620 cm

1. jmlh(Sn) bilangan yg habis dibagi 4 antara 10 dan 60 = ?
deret : 12, 16, 20, ......, 60.
a = 12
b = 4
Un = 60
cari dulu n:
Un = a + (n - 1)b
60 = 12 + (n - 1)4
60 - 12 = 4(n - 1)
48 = 4(n - 1)
48/4 = n - 1
12 = n - 1
12 + 1 = n
13 = n

lalu cari Ut:
Ut = (a + Un)/2
= (12 + 60)/2
= (72)/2 = 36

Sn = Ut × n
= 36 × 13 = 468

2.
n = 16
a = 10
U2 = 14
b = U2 - a = 14 - 10 = 4
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
= (16)/2 (2(10) + (16 - 1)(4))
= 8(20 + 15(4))
= 8(20 + 60)
= 8(80)
= 640

3.
n = 5
a = 20 cm
Un = 320 cm
Sn = ? cm

cari dulu r:
Un = ar^(n - 1)
320 = 20r^(5 - 1)
320/20 = r^4
16 = r^4
2^4 = r^4 (^4 coret)
2 cm = r

Sn = a(r^n - 1)/(r - 1)
= 20(2^5 - 1)/(2 - 1)
= 20(32 - 1)/1
= 20(31)
= 620 cm

maaf kalau salah
semoga membantu