tentukan koordinat polar kutub ubtuk titik p dan Q berikut

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : koordinat kutub, koordinat Cartesius

Pembahasan :
Perhatikan gambar terlampir.
Koordinat kutub (r, α) dan dan koordinat Cartesius (x, y) berhimpit di titik O dan sumbunya merupakan sumbu x.

Jika koordinat kutub titik P adalah (r, α), maka koordinat cartesius titik P adalah (x, y) dengan x = r cos α dan y = r sin α.

Jika koordinat cartesius titik P adalah (r, α), maka koordinat kutub titik P adalah r = √(x² + y²) dan tan α = [tex] \frac{y}{x} [/tex].

Contoh :
Jika koordinat kutub titik P(2, 45°), maka koordinat cartesius titik P(x = 2 cos 45°, y = 2 sin 45°) = P(2 x [tex] \frac{1}{2} [/tex]√2, 2 x [tex] \frac{1}{2} [/tex]√2) = P(√2, √2).

Jika koordinat cartesius titik P(1, 0) dengan 0° < α < 360°, maka r = √(1² + 0²) = √1² = 1, tan α = [tex] \frac{0}{1} [/tex] = 0 ⇔ tan α = tan 180° dan koordinat kutub titik P(1, 180°).

Semangat!